Выберите Серию
Задачи серии "Перестановки и факториал"
факториал09
Серии: Перестановки и факториал
Сложность: не указана
не ключевая опубликована есть решение есть дизайн нет методики
Условие

Сколькими способами можно переставить буквы в слове "СТРОЧКА"?

Дизайн

Сколькими способами можно переставить буквы в слове "ДУХОВКА"?

Решение (дизайн)

Здесь 7 букв, и все они различны. Начнем переставлять, просто расставляя эти буквы в каком-то порядке. На первое место можно поставить любую из семи букв --- это семь вариантов, затем на второе --- любую из оставшихся , это 6 вариантов. Эти варианты нужно перемножить, так как для каждой буквы на первом месте можно поставить вторую шестью разными способами. Далее, на третье место существует еще 5 вариантов поставить букву и тд Всего получается 7!= 5040

Обновлена: 7 декабря 2024 г. 6:31.
факториал08
Серии: Перестановки и факториал
Сложность: не указана
не ключевая опубликована есть решение есть дизайн нет методики
Условие

Сколькими способами можно переставить буквы в слове "ТОЧКА"?

Дизайн

Сколькими способами можно переставить буквы в слове "ПЛИТА"?

Решение (дизайн)

В этом слове пять различных букв. На первое место можно поставить любую из пяти, затем второй после нее можно поставить любую из четырех оставшихся, затем любую из трех еще не поставленных и тд. Все эти варианты перемножаются, так как для каждого выбора первой буквы возможны все последующие и все они различаются. Всего получается 5!=120 вариантов

Обновлена: 7 декабря 2024 г. 6:31.
факториал04
Серии: Перестановки и факториал
Сложность: не указана
не ключевая опубликована есть решение есть дизайн нет методики
Условие

В стране пять городов, и между каждыми двумя есть дорога. Путешественник хочет начать в каком-то из городов и проехать через все города, посетив каждый по одному разу. Сколько у него способов это сделать?

Дизайн

Во время завтрака Вася заметил на холодильнике магниты из Майкопа, Краснодара, Сочи, Кисловодска и Пятигорска.
Вася решил, что тоже посетит все эти города летом по одному разу, начав с любого и переезжая между ними на автобусе. Он точно знает, что из каждого города до любого другого можно доехать на автобусе напрямую. Сколькими способами Вася сможет организовать такой маршрут?

Решение (дизайн)

Первым городом для посещения Вася может выбрать любой из пяти перечисленных городов. Вторым -- любой из оставшихся четырех, третьим -- любой из оставшихся трех, четвертым любой из оставшихся двух, и пятым один оставшийся непосещенный город Вася выберет единственным возможным способом. все эти варианты нужно перемножить: 5*4*3*2*1-120 способов составить летнее путешествие Васи

Обновлена: 7 декабря 2024 г. 6:24.
факториал03
Серии: Перестановки и факториал
Сложность: не указана
не ключевая опубликована есть решение нет дизайна нет методики
Условие

У коробок с соком разные цвета крышечек: у яблочного сока - зелёная, у виноградного - фиолетовая, у гранатового - красная, у мультифрукта - жёлтая. На обеде все соки были открыты. Сколькими способами можно закрыть соки имеющимися крышечками?

Решение (дизайн)

Обновлена: 7 декабря 2024 г. 6:23.