Изначально дана пара чисел $(0,0)$. За шаг к ним прибавляется пара $(2,1)$ или пара $(1,2)$. Сколько было сделано шагов, если в какой-то момент получилась пара чисел $(11,10)$?
Полина и Рената ходят в школу. В некоторые дни Полина получает 2 оценки, а Рената одну. А в остальные дни наоборот. Через несколько дней оказалось, что Полина получила 10 оценок, а Рената – 11. Сколько прошло учебных дней?
Основная идея – найти то, что остается постоянным от шага к шагу.
Вторая идея – понять, как то, что изменилось, связано с количеством шагов.
Изначально дана пара чисел $(x,x)$. За шаг к ним прибавляется пара $(2,1)$. Чему равно $x$, если в какой-то момент получилась пара чисел $(18,10)$?
Изначально у Вовы и Дениса было поровну ручек. Каждый день они приходили в магазин и покупали новые: Вова покупал две ручки, а Денис – одну. Через несколько дней оказалось, что у Вовы накопилось 18 ручек, а у Дениса 10. Сколько ручек было у каждого из них изначально?
Каждый день Вова покупает на одну ручку больше чем Денис, значит каждый день разница между количествами ручек у Вовы и Дениса растёт на 1. Изначально ручек у ребят было поровну, то есть разница была равна 0, а стала равна $18-10=8$. Значит прошло 8 дней. За эти 8 дней Денис купил 8 ручек, у него стало 10, значит было $10-8=2$ ручки.
Основная идея – понять, что остается постоянным от шага к шагу.
Вторая идея – понять, как изменяется соотношение чисел (количества ручек у Вовы и Дениса) и как это связано с количеством шагов (дней).
Изначально дана пара чисел $(x,x)$. За шаг к ним прибавляется пара $(2,1)$. Сколько было сделано шагов, если получилась пара чисел $(20,13)$?
Изначально у Вовы и Дениса было поровну карандашей. Каждый день они приходили в магазин и покупали новые: Вова покупал два карандаша, а Денис – один. Через несколько дней оказалось, что у Вовы накопилось 20 карандашей, а у Дениса 13. Сколько дней прошло?
Каждый день Вова покупает на один карандаш больше чем Денис, значит каждый день разница между количествами карандашей у Вовы и Дениса растёт на 1. Изначально карандашей у ребят было поровну, то есть разница была равна 0, а стала равна $20-13=7$. Значит прошло 7 дней.
Основная идея – найти то, что остается постоянным от шага к шагу.
Вторая идея – понять, как то, что изменилось, связано с количеством шагов.
Изначально дана пара чисел $(3,3)$. За шаг оба числа увеличиваются на 3, или оба числа уменьшаются на 2. Чему стало равно первое число, если через несколько шагов второе оказалось равно 8?
У Саши и Ромы было по 3 шоколадки. Каждый день они либо съедают по две, либо покупают по три новых. Через несколько дней оказалось, что у Саши 8 шоколадок. Сколько шоколадок у Ромы?
Заметим, что изначально шоколадок у ребят было поровну, и поскольку каждый день они съедают или покупают одинаковое количество, то у них всегда будет равное число шоколадок. Значит у Ромы их тоже стало 8.
Изначально дана пара чисел $(x,x+15)$. За шаг оба числа увеличиваются на 10. Чему стало равно первое число, если через несколько шагов второе оказалось равно 100?
У Васи было несколько рублей, а у Пети на 15 рублей больше. Каждый день мама выдавала им по 10 рублей. Через несколько дней оказалось, что у Пети накопилось 100 рублей. Сколько накопилось у Васи?
*Заполните пропуски в решении задачи.*
Заметим, что в любой момент времени у Пети на __ рублей больше чем у Васи, потому что мама всегда выдает им поровну денег и разница не меняется.
Значит, если у Пети накопилось 100 рублей, то у Васи на __ рублей меньше.
То есть у Васи __ рублей.