Выберите Серию
Задачи серии "⭕ Формула включения-исключения"
ВключенийИсключений07.0
Серии: ⭕ Формула включения-исключения
Сложность: не указана
не ключевая скрыта есть решение есть дизайн нет методики
Условие

Даны множества $A$ и $B$. Известно, что $|A|=14$, $|B|=6$, $|A\cap B|=4$. Найти $|A\cup B|$.

Дизайн

В классе некоторые из учеников записались на занятия по танцам, проходящие по вторникам и четвергам. Известно, что во вторник занятие посетили 14 человек, в четверг – 6. При этом четверо были на занятии оба раза.

Сколько детей хотя бы раз присутствовали на занятиях?

Обновлена: 18 июня 2024 г. 20:04.
ВключенийИсключений10.0
Серии: ⭕ Формула включения-исключения
Сложность: не указана
не ключевая скрыта есть решение есть дизайн нет методики
Условие

Даны множества $A$ и $B$. Известно, что $|A|=24$, $|B|=15$, $|A\cup B|=30$. Найти $|A\cap B|$.

Дизайн

Из 30 учеников второго класса каждый хотя бы раз был на линейке 1 сентября. При этом 24 ребёнка были на линейке в первом классе, и 15 детей – во втором. Сколько ребят присутствовали на линейке оба раза?

Обновлена: 18 июня 2024 г. 20:04.
ВключенийИсключений11
Серии: ⭕ Формула включения-исключения
Сложность: не указана
не ключевая опубликована есть решение есть дизайн нет методики
Условие

Даны три множества $A, B, C$. Известно, что $|A|=4$, $|B|=15$, $|C|=10$, $|A\cap B|=2$, $|B\cap C|=5$, $|A\cap C|=0$. Найдите $|A\cup B\cup C|$

Дизайн

За один учебный день некоторые из учеников получили тройки, четверки и пятерки. При этом оказалось, что пятерки получили 4 человека, четверки – 15, а тройки – 10. Известно что и пятерку, и четверку получило двое детей, а и четверку, и тройку – пятеро, но никто не получил и пятёрку, и тройку одновременно. Сколько всего детей получивших оценки?

Обновлена: 18 июня 2024 г. 20:04.
ВключенийИсключений12
Серии: ⭕ Формула включения-исключения
Сложность: не указана
не ключевая опубликована есть решение есть дизайн нет методики
Условие

Даны множества $A$, $B$ и $C$. Известно, что $|A|=10$, $|B|=10$, $|C|=10$, $|A\cap B|=3$, $|B\cap C|=2$, $|C\cap A|=1$ и $|A\cap B\cap C|=0$. Найдите $|A\cup B\cup C|$

Дизайн

Для учеников класса работают кружки по математике, физике и информатике, в каждом занимается по 10 человек. При этом, у кружков по физике и математике 2 общих участника, у кружков по математике и информатике – 3 общих, а у кружков по физике и информатике – только 1 общий участник.

Сколько всего детей посещает кружки, если нет ребенка, занимающегося во всех трёх кружках?

Обновлена: 18 июня 2024 г. 20:04.
ВключенийИсключений13
Серии: ⭕ Формула включения-исключения
Сложность: не указана
не ключевая опубликована есть решение есть дизайн нет методики
Условие

Даны множества $A$, $B$ и $C$. Известно, что $|A|=14$, $|A\cap B|=10$, $|A\cap C|=5$ и $|A\cap B\cap C|=4$. Найдите $|A\backslash (B\cup C)|$.

Дизайн

Некоторые из учеников увлекаются рисованием, музыкой и танцами. При этом известно, что 14 ребят увлекается рисованием, 10 – рисованием и музыкой, 5 – рисованием и танцами, а 4 интересуется и рисованием, и музыкой, и танцами. Сколько детей увлекается только рисованием?

Обновлена: 18 июня 2024 г. 20:04.