Заполните пропуски в решении задачи.
В левом верхнем углу клетчатого прямоугольника $5\times 10$ (пять строк, 10 столбцов) стоит хромая ладья. За один ход эта ладья может перейти на соседнюю клетку вниз или вправо. Сколькими способами она может добраться до правого нижнего угла?
Каждый способ попасть в правый нижний угол - это строчка из __ символов, каждый из которых является стрелочкой вправо или вниз (это просто последовательность команд, выданных хромой ладье). Нам нужно выбрать, на каких позициях должны идти стрелочки вниз, а всего их __. Количество способов сделать такой выбор равно $C_{13}^4$. Это и есть ответ к данной задаче.
На листе бумаги нарисован выпуклый 20-угольник и проведены все его диагонали. Оказалось. что никакие три диагонали не пересекаются в одной точке. Сколько точек пересечения диагоналей?
Из колоды 36 карт выбрали шесть карт, и оказалось, что среди них присутствует три карты одной масти и три карты другой масти. Сколько существует вариантов такого выбора карт?
В колоде 36 карт. Из колоды выбрали шесть карт, и оказалось, что все они одной масти. Сколько существует вариантов такого выбора?
В классе есть 11 мальчиков и 10 девочек. На дежурство необходимо отправить трёх мальчиков и двух девочек. Сколькими способами можно выбрать дежурных?