Саша выписывает k натуральных чисел, каждое из которых является делителем числа 1024. При каком наименьшем k среди этих делителей наверняка найдутся два числа, одно из которых делится на другое?
В мешке лежат шарики двух разных цветов: красного и синего. Какое наименьшее число шариков нужно вынуть из мешка вслепую так, чтобы среди них наверняка оказались либо три красных шарика, либо пять синих? (И то и другое - тоже годится.)
Игра в "Морской бой-light" происходит на поле 7x7. Ася ставит двухпалубный корабль (т.е. "доминошку" из двух клеток), а Боря стреляет по клеткам. Какое наименьшее количество выстрелов потребуется Боре, чтобы наверняка ранить Асин корабль (т.е. попасть выстрелом в одну из клеток корабля).
Дана цепочка из 23 красных и синих бусинок (т.е. 23 бусинки в ряд). Известно, что через одну от красной бусинки обязательно находится синяя бусинка. Каково наибольшее возможное количество красных бусинок?
Группа из 9 друзей на завтраке сели за 2 стола. На обеде те же 9 друзей сели за 2 стола, в каком-то другом порядке. При каком наибольшем m точно найдутся m друзей, которые сидели за одним столом как на завтраке, так и на обеде?