Выберите Серию
Все задачи
ПринципДирихле17
Серии: Принцип Дирихле
Сложность: не указана
не ключевая опубликована есть решение нет дизайна нет методики
Условие

Какое наибольшее количество натуральных чисел можно взять, чтоб ни для каких двух из этих чисел ни их сумма, ни их разность не делилась на 10?

Обновлена: 16 августа 2023 г. 21:48.
ПринципДирихле18
Серии: Принцип Дирихле
Сложность: не указана
не ключевая опубликована есть решение нет дизайна нет методики
Условие

Катя выписывает k натуральных чисел, каждое из которых является делителем числа $6^4$. При каком наименьшем k среди этих делителей наверняка найдутся два числа, одно из которых делится на другое?

Обновлена: 16 августа 2023 г. 21:46.
фигуры18
Серии: Расстановка шахматных фигур на доске
Сложность: не указана
не ключевая опубликована нет решения нет дизайна нет методики
Условие

Какое наибольшее число королей можно поставить на доске $2021\times2023$, чтобы они не били друг друга?

Обновлена: 16 августа 2023 г. 21:33.
ПринципДирихле19
Серии: Принцип Дирихле
Сложность: не указана
не ключевая опубликована есть решение нет дизайна нет методики
Условие

Имеются красные и синие бусинки.Составляется круговое ожерелье из 22 бусинок. Оно называется счастливым, если в нем нет двух красных бусинок, между которыми ровно одна (любая) бусинка. Какое наибольшее количество красных бусинок может быть в счастливом ожерелье?

Обновлена: 16 августа 2023 г. 19:54.
нряд43
Серии: 🔢 Натуральный ряд
Сложность: не указана
не ключевая опубликована нет решения нет дизайна нет методики
Условие

Из трёх последовательных натуральных чисел выбрали два и сложили. Получилось 2023. Чему может быть равно третье число?

Обновлена: 9 августа 2023 г. 14:44.