Восстановите решение задачи *раскраски07*.
*Условие задачи.*
_Докажите, что квадрат $6\times6$ нельзя разбить на прямые тетрамино._
*Решение задачи.*
Пусть кто-то смог разбить квадрат $6\times6$ на прямые тетрамино.
Тогда квадрат из 36 клеток должен разбиться ровно на __ фигурок из четырех клеток.
Заметим, что при шахматной раскраске квадратами 2 на 2, каждая такая фигурка содержит в себе 2 белые клетки.
Учитывая общее количество тетрамино, белых клеток должно быть __,
но согласно раскраске количество белых клеток __ .
Получили противоречие, значит невозможно разбить квадрат таким образом.
Докажите, что квадрат $6\times6$ нельзя разбить на фигуры из четырёх клеток T-тетрамино.
Какая из предложенных раскрасок может помочь при этом?
Даны три раскрасски:
а) шахматная;
б) шахматная 2 на 2;
в) трёхцветная диагональная;
и прямоугольник из 4 клеток - прямое тетрамино.
На каких раскрасках прямое тетрамино занимает обязательно 2 белых клетки?
Дана шахматная раскраска и прямоугольник из 4 клеток - прямое тетрамино.
Сколько клеток белого цвета может занимать одна такая фигура при шахматной раскраске?
Дана шахматная раскраска и фигура из четырёх клеток в форме буквы T - тетрамино.
Сколько клеток белого цвета может занимать данная фигура?