Выберите Серию
Все задачи
Простое число 7
Серии: Просто простое число
Сложность: не указана
ключевая опубликована есть решение нет дизайна нет методики
Условие

Саша задумал три простых числа, причём разность любых двух задуманных им чисел --- тоже простое число. Какие три числа мог задумать Саша?

Обновлена: 20 марта 2026 г. 16:28.
Простое число 6
Серии: Просто простое число
Сложность: не указана
ключевая опубликована есть решение нет дизайна есть методика
Условие

Кирилл задумал два простых числа, сумма которых --- тоже простое число. Чему может быть равно меньшее из задуманных чисел?

Методика

Важная задача.  

Обновлена: 20 марта 2026 г. 16:06.
Простое число 4
Серии: Просто простое число
Сложность: не указана
ключевая опубликована есть решение нет дизайна есть методика
Условие

Найдите все чётные простые числа.

Методика

Не забывать в задачах на простые числа в случае аргументации, что результат оказался четным добавлять проверку, что это не число 2.

Обновлена: 20 марта 2026 г. 16:04.
Один ход-08
Серии: Игры-1: выигрыш в один ход
Сложность: не указана
не ключевая опубликована есть решение нет дизайна нет методики
Условие

На столе лежат четыре яблока, массой 90, 100 и 115 и 130 г. Петя выбирает одно яблоко, затем Вася выбирает одно из оставшихся яблок. Они одновременно начинают есть своё яблоко с постоянной скоростью (скорость поедания яблока у Пети и Васи одинаковая). Кто первый съест своё яблоко, тот берёт ещё одно.  Яблоко какой массы должен взять Петя, чтобы съесть больше Васи?

Обновлена: 20 марта 2026 г. 15:33.
Уравнения-14
Серии: Задачи на уравнения
Сложность: не указана
не ключевая опубликована есть решение нет дизайна есть методика
Условие

Заяц набрал мешок яблок. По пути домой он половину мешка отдал медведю, а треть оставшегося - козе. После этого он отдал ежу половину того, что у него осталось.  Напоследок он отдал все, кроме одного яблока, кроту. Оказалось, что медведю досталось на 75 яблок больше, чем кроту. Сколько яблок досталось козе?

Методика

Решаем без дробей.

У Зайца $6m$ в начале яблок. 

В конце 

Заяц 1, Медведь $3m$,  Коза $m$,  еж $m$, крот $m-1$

Уравнение $3m$=$m-1$+75

$m$=37

 

Обновлена: 12 марта 2026 г. 15:44.