Сколькими способами можно поставить на доску двух ферзей - белого и чёрного, так чтобы они не били друг друга, а белый ферзь стоял на четвёртой горизонтали?
В 5А классе 15 мальчиков и 12 девочек, а в 5Б классе – 14 мальчиков и 15 девочек. Из каждого класса нужно выбрать по одному человеку так, чтобы выбранные ученики были *одного* пола. Сколькими способами это можно сделать?
У хозяйки Маши есть блюдца пяти цветов, чашки шести цветов и чайные ложечки трёх видов. Сколькими способами Маша может составить чайный набор из блюдца, чашки и ложечки?
На каждый способ выбора блюдец есть 6 способов выбора чашки, т.е. выбрать пару "блюдце+чашка" всего $5\cdot 6=30$ способов.
На каждый из этих 30 способов есть по три способа выбора ложки. Итак, получаем
$30+30+30=30\cdot 3=90$ способов.
Т.е. эти числа 30 и 3 нужно перемножить.
Для начала можно рассмотреть 2 вида предметов.
В 5А классе 15 мальчиков и 12 девочек, а в 5Б классе – 14 мальчиков и 15 девочек. Из каждого класса нужно выбрать по одному человеку так, чтобы выбранные ученики были *разного* пола. Сколькими способами это можно сделать?
Обсудите подсказки, убедившись в понимании того, все способы снова разбиваются на 2 типа.
В 5А классе 15 мальчиков и 12 девочек, а в 5Б классе – 14 мальчиков и 15 девочек. Из каждого класса нужно выбрать по одному мальчику и по одной девочке. Сколькими способами можно это сделать?
Не стоит пугаться вычислений в уме, ведь есть приёмы рациональных вычислений.
$15\cdot 12 = 3\cdot 5\cdot 12 = 3\cdot 60=180.$
Обсудите подсказки, убедившись в понимании того, все способы рабиваются на 2 типа.
Если изменить одно слово в условии так:
"Из одного класса нужно выбрать по одному мальчику и по одной девочке..."
то вместо произведения в последнем действии будет сумма.
Обсудите эти две задачи вместе и их отличие.