Петя решил склеить пазл и повесить на стену. За одну минуту он склеивал вместе два куска — начальных, или ранее склеенных. В результате весь пазл склеился в одну цельную картину за два часа. А сколько деталей было в пазле?
Пять точек на плоскости соединяют непересекающимися отрезками. Какое наименьшее количество отрезков нужно провести, чтобы все точки оказались соединёнными между собой (возможно, через другие точки)?
В компании пять эльфов, пять гномов и один хоббит. У каждого эльфа по семь знакомых в этой компании, а у каждого гнома по два. Сколько знакомых в этой компании у хоббита?
Каждый из десяти человек пожал руку остальным. Сколько было рукопожатий?
Задача имеет решения, которые использут разные подходы в подсчете.
1) Подсчет удвоенного числа рукопожатий (отрезок с двумя концами);
2) Следить за каждым человеком по очереди и заметить сумму последовательных чисел.
В однокруговом турнире по настольному теннису каждый участник одержал четыре победы. Сколько человек участвовало в турнире?
Однокруговым называется турнир, в котором каждые двое игроков играют ровно одну партию. Ничьих в теннисе не бывает.