Предположим, что в Африке могут водиться только большие и маленькие звери.
Кирилл построил отрицание утверждения: "НЕКОТОРЫЕ африканские звери большие."
_Вместо слова "все" далее можно указать "В", вместо слова "некоторые" - "Н", "большие" - "б", "маленькие" - "М"._
У него получилось: "__ африканские звери __ ." Заполните пропуски.
Умение составлять противоположное утверждение. Следить за сменой кванторов.
Существование и всеобщности. Умение строить примеры
Предположим, что в Африке могут водиться только большие и маленькие звери.
Кирилл построил отрицание утверждения: "ВСЕ африканские звери большие?"
_Вместо слова "существует" далее можно указать "С", вместо слова "все" - "В", "большие" - "б", "маленькие" - "М"._
У него получилось: "В Африке __ __ зверь."
Оттачивается умение строить противоположные утверждения.
Умение правильно расставлять кванторы всеобщности и существования.
В Солнечной системе планируется следующее межпланетное сообщение: от Меркурия будут рейсы до Венеры, Земли и Юпитера, от Венеры - до Меркурия, Земли и Сатурна, от Земли - до Меркурия, Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна, от Марса - до Земли, Юпитера, Сатурна и Урана. Кроме того, Юпитер будет связан с Сатурном, Ураном и Нептуном. На каждый рейс потребуется один космический корабль. Сколько кораблей понадобится?
В Солнечной системе планируется следующее межпланетное сообщение:
– от Меркурия будут рейсы до Венеры, Земли и Юпитера,
– от Венеры - до Меркурия, Земли и Сатурна,
– от Земли - до Меркурия, Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна,
– от Марса - до Земли, Юпитера, Сатурна и Урана.
Кроме того, Юпитер будет связан с Сатурном, Ураном и Нептуном.
На каждый рейс потребуется один космический корабль.
Сколько кораблей понадобится?
Сосчитаем все рейсы. Чтобы не считать рейсы дважды, будем считать только рейсы, направленные от внутренних планет к внешним. От Меркурия отходит 3 таких рейса, от Венеры – два (рейс до Меркурия мы уже сосчитали), от Земли – три, от Марса – три, от Юпитера тоже три. Итого 14 рейсов.
Даны два треугольника. Сумма двух углов первого треугольника равна некоторому углу второго. Сумма другой пары углов первого треугольника также равна некоторому углу второго. Верно ли, что первый треугольник равнобедренный?
Даны два треугольника. Сумма двух углов первого треугольника равна некоторому углу второго. Сумма другой пары углов первого треугольника также равна некоторому углу второго. Верно ли, что первый треугольник равнобедренный?
Ответ: __.
Предположим __. Пусть $\alpha$, $\beta$ и $\gamma$ --- углы первого __. Напомним, что $\alpha+\beta+\gamma=180^\circ$.
Тогда, например, $\alpha+\beta$ и $\alpha+\gamma$ --- два различных угла второго треугольника.
Но уже их сумма равна $2\alpha+\beta+\gamma>180^\circ$. Что противоречит тому, что сумма двух углов треугольника __ $180^\circ$. Мы пришли к противоречию.
То есть, наше исходное предположение ложно.
Сколькими способами можно переставить буквы в слове <<БАРАБАН>>?
(Способ поставить буквы в том же порядке также считается перестановкой.)