На доске $4\times4$ отмечены 4 клетки $х$.
Какие две из клеток $a, b, c, d, e, f$ необходимо отметить, чтобы каждая полоска $1х3$, как вертикальная, так и горизонтальная содержала хоть одну отмеченную клетку?
На доске $4х4$ нельзя отметить 7 клеток так, чтобы каждый прямоугольник 1х2 содержал отмеченную клетку.
*Восстановите доказательство.*
Разобьём доску на прямоугольники $1\times$__ так, что в каждом из них должна быть отмечена хотя бы одна клетка.
Всего их получится __.
Значит, всего отметить придётся не менее __ клеток.
А требовалось отметить __ клеток. Значит, это невозможно.
На доске $4\times4$ необходимо отметить 8 клеток так, чтобы каждый прямоугольник 1х2 содержал одну клетку. В ответ через пробел укажите координаты 8 клеток, одна из которых a1.
Можно ли на доске $8\times8$ отметить 7 клеток так, чтобы любая горизонтальная полоска $1\times5$ содержала отмеченную клетку?
Разрежьте доску 8х8 без указанной клетки на прямоугольники 1х3. Как объяснить, что необходимо сделать не менее 21 выстрела по доске 8х8, чтобы попасть в корабль 1х3?
Выберите верный вариант ответа:
а) каждый из 21 прямоугольников нужно проверить;
б) в каждый из 21 кораблей нужно сделать выстрел;
в) $63=21\cdot 3$, значит нужно сделать 21 выстрел.
