На доске написана буква. Каждую минуту Вася делает следующее:
если на доске написана гласная, он пишет вместо неё следующую по алфавиту согласную,
а если согласная – следующую по алфавиту гласную.
_Например, вместо А он пишет Б, а вместо К – букву О._
Через 4 минуты на доске оказалась буква Ф.
Какая буква могла быть написана на доске сначала?
Максим задумал целое число. Ирина умножила его не то на 5, не то на 6. Даша прибавила к результату Ирины не то 5, не то 6. Рената вычла от результата Даши не то 5, не то 6. В итоге получилось 71. Какое число задумал Максим? Перечислите все возможные варианты.
Основная идея – пойти с конца
Вспомогательная идея – рассмотреть все комбинации операций с числами 5 и 6.
В начале времен на острове Буяне жили 100 рыцарей, 99 принцесс и 101 дракон. Рыцари убивают драконов, драконы едят принцесс, а принцессы изводят до смерти рыцарей. Древнее заклятие запрещает убивать того, кто сам погубил нечетное число других жителей. Сейчас на острове Буяне остался всего один житель. Кто это?
Идея – определить, кто может остаться последним, учитывая условия задачи.
Вспомогательная идея – проанализировать взаимодействие между жителями и их последствия.
На озере расцвела одна лилия. Каждый день число цветков удваивалось, и на двадцатый день всё озеро покрылось цветами. На который день покрылась цветами половина озера? В ответе укажите одно число – номер дня.
Оля, Коля и Толя пришли в столовую. Коля съел половину всех пончиков, после чего продавщица отложила один пончик для директора столовой. После этого Толя съел половину оставшихся пончиков. Увидев это, продавщица отложила один пончик себе, после чего Оля доела оставшиеся два пончика. Сколько пончиков съел Толя? А Коля?
Ответ:
Толя – __;
Коля – __.
Идея – проделать всю последовательность действий с конца.
Не забыть про откладываемые пончики!