Выберите Серию
Задачи серии "Задачи на уравнения"
Уравнения-14
Серии: Задачи на уравнения
Сложность: не указана
не ключевая опубликована есть решение нет дизайна есть методика
Условие

Заяц набрал мешок яблок. По пути домой он половину мешка отдал медведю, а треть оставшегося - козе. После этого он отдал ежу половину того, что у него осталось.  Напоследок он отдал все, кроме одного яблока, кроту. Оказалось, что медведю досталось на 75 яблок больше, чем кроту. Сколько яблок досталось козе?

Методика

Решаем без дробей.

У Зайца $6m$ в начале яблок. 

В конце 

Заяц 1, Медведь $3m$,  Коза $m$,  еж $m$, крот $m-1$

Уравнение $3m$=$m-1$+75

$m$=37

 

Обновлена: 12 марта 2026 г. 15:44.
Уравнения-11
Серии: Задачи на уравнения
Сложность: не указана
не ключевая опубликована есть решение нет дизайна нет методики
Условие

В три коробки надо разложить 90 пакетов так, чтобы в первой коробке было вдвое больше пакетов, чем во второй, а во второй - на 2 пакета больше, чем в третьей. Сколько пакетов будет в первой коробке?

Обновлена: 12 марта 2026 г. 15:21.
Уравнения-05
Серии: Задачи на уравнения
Сложность: не указана
не ключевая опубликована есть решение нет дизайна есть методика
Условие

В кабинете №1 было несколько человек, и они сильно шумели. За это половину из них выгнали в кабинет №2, но дети шумели и там. Тогда треть из тех, кто был в кабинете №2, снова перевели в кабинет №1, и там стало 16 человек. Сколько человек было изначально в кабинете №1?

Методика

Очень хорошая задача для решения с детьми в картинках и дробях без использования уравнения. 

Только надо уточнить, что во втором кабинете было пусто до начала действий.

Задача хороша для обсуждения с детьми идеи о том, что можно для удобства обозначать неизвестное не только за $х$, но пользоваться данными задачи. В  этой задачи удобно исходно обозначить неизвестое за $6x$.

Обновлена: 12 марта 2026 г. 15:04.
Уравнения-03
Серии: Задачи на уравнения
Сложность: не указана
не ключевая опубликована есть решение нет дизайна есть методика
Условие

Я задумал число. Я отнял от него 2, умножил на 2, вычел задуманное число, прибавил 7, умножил на 2 и получил 40. Какое число я задумал?

Методика

В таких задачах есть желания у детей подбирать число. Надо обращать внимание, что единственность ответа будет необходимо обьяснить. 

В этой задаче удобно обсуждать идею решения с конца. Уравнение становится проще. 

Обновлена: 12 марта 2026 г. 14:57.
Уравнения-07
Серии: Задачи на уравнения
Сложность: не указана
ключевая опубликована есть решение нет дизайна нет методики
Условие

Маме 30 лет, дочке 3 года. Через сколько лет мама будет вдвое старше дочки?

Обновлена: 11 марта 2026 г. 18:46.