Четверо друзей --- Коля, Саша, Олег и Антон --- соревновались в поедании конфет. После окончания соревнований каждого из них спросили, какое он место занял. Ребята дали следующие ответы:
Коля: <<Я не был ни первым, ни последним.>>
Саша: <<Я не был первым.>>
Олег: <<Я был первым.>>
Антон: <<Я был последним.>>
Оказалось, что трое мальчиков сказали правду, а один соврал. Выясните, кто победил в этом соревновании.
Используется метод «от противного»: если предположить, что лжёт Олег, то получается, что никто не был первым – получаем противоречие.
Известно, что разведчик, перевербованный контрразведкой, всегда лжет. Нормальный же разведчик всегда говорит чистую правду. На конспиративной квартире встретились два разведчика. Между ними произошел следующий разговор:
А: Мы с Вами встречались в Берне.
В: Я никогда там не был !!?
А: Разберемся позже. Вот дипломат с бомбой.
Посмотрев в дипломат, В сказал:
В: Да, это действительно бомба.
После этого они разошлись. А что говорит каждый из них --- правду или ложь?
А говорит __, В говорит __.
Обратить внимание на важное правило: если два высказывания противоречат друг другу, то хотя бы один из говорящих – лжец. А если затем эти же люди соглашаются в третьей реплике, то при условии, что лжец уже есть, согласие означает, что оба лгут.
На контрольной три школьника решали три задачи. Позже выяснилось, что каждый из них либо все три задачи решил верно, либо во всех трех ошибся. После урока дети обсудили, какие у них получились ответы.
Первый сказал: <<В первой задаче ответ больше 18. Во второй --- меньше 10. В третьей задаче ответ --- 20.>>
Второй сказал: <<В первой получается меньше 18, а во второй --- 10. В третьей получается больше 20.>>
Третий сказал: <<В первой ответ --- 18, а во второй ответ больше 10. В третьей ответ меньше 20.>>
Сколько из них решили все задачи верно?
В галактике Кин-Дза-Дза живут пацаки и чатлане. У них принято говорить правду, если в помещении присутствуют представители обеих рас, и врать среди своих. Собрались в комнате трое жителей планеты. Первый сказал: <<Я пацак>>, и вышел из помещения. Второй сказал: <<А я чатланин>>. Определите, кем является каждый из них. Не забудьте доказать, что другие варианты невозможны.
Первый __, второй __, третий __
В комнате находятся три человека разных типов: рыцарь (всегда говорит правду), лжец (всегда лжёт) и хитрец (может говорить всё, что хочет). Первый из них сказал, что остальные два одного типа, второй – что остальные двое разных типов, а третий – что первый хитрец. Кто из них к какому типу относится?
Первый __, второй __, третий __