Дано 100 спичек. За ход разрешается брать любое количество спичек, которое является степенью простого числа (в т.ч. 1 или простое число). Проигрывает тот, у кого нет хода. Найдите наименьшее число спичек, которое нужно взять первому, чтобы выиграть. Если вы считаете, что выигрывает второй, то поставьте в качестве ответа 0.
Дано число 128. За ход из числа можно вычесть любой его делитель, отличный от самого числа, но с одним ограничением: игрок не может вычесть нечётный делитель, если по правилам возможно вычесть чётный (тем самым из 2 можно вычесть 1, а из 4 --- нельзя). Проигрывает тот, у кого нет хода (т. е. получивший 1 выигрывает). Перечислите все варианты. Если вы считаете, что выигрывает второй, напишите 0.
Дано число 96. За ход число $x$ на доске можно заменить на любое число, меньшее $x$ и не являющееся его делителем. Проигрывает тот, у кого нет хода (т. е. получивший 2 выигрывает). Какое число нужно написать первому игроку, чтобы выиграть? Перечислите все варианты. Если вы считаете, что выигрывает второй, напишите 0.
Дано число 100. За ход из числа можно вычесть любой его делитель, отличный от самого числа. Проигрывает тот, у кого нет хода (т. е. получивший 1 выигрывает). Какой делитель нужно вычесть, чтобы выиграть? Перечислите все варианты. Если вы считаете, что выигрывает второй, напишите 0.
Петя и Вася по очереди передвигают слона. За ход его можно переместить на любое количество полей вправо-вверх или вправо-вниз. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Перечислите, какие клетки четвёртой горизонтали являются проигрышными.