В 5А классе 27 человек, а в 5Б – 29 человек. Сколькими способами можно выбрать одного человека из этих классов?
Обратите внимание на подсказку.
При обсуждении задачи важно заметить, что каждый школьник может учиться лишь в одном из классов.
Сколькими способами можно расположить на шахматной доске двух ферзей - белого и чёрного, - так, чтобы они не били друг друга, а белый ферзь стоял на одной из крайних горизонталей (т.е. на первой или на восьмой)?
Сколькими способами можно поставить на шахматную доску двух ферзей – белого и чёрного, так чтобы они не били друг друга?
Теперь у Игоря уже 6 тетрадок, 5 блокнотов, 4 записные книжки, 3 ручки. Сколькими способами Игорь может выбрать также два предмета с разными названиями?
У хозяйки Маши есть блюдца пяти цветов, чашки шести цветов, чайные ложечки трёх типов, стаканы четырёх сортов и подстаканники трёх видов. В набор входит или блюдце, чашка и ложка, или подстаканник, стакан и ложка. Сколькими способами Маша сможет составить набор?
У хозяйки Маши есть блюдца пяти цветов, чашки шести цветов, чайные ложечки трёх типов, стаканы четырёх сортов и подстаканники трёх видов. В набор входит
блюдце, чашка и ложка,
*или*
подстаканник, стакан и ложка.
Сколькими способами Маша сможет составить набор?
Составить набор из блюдца, чашки и ложки – $5\cdot 6\cdot 3=90$ вариантов (А).
Составить набор из стакана, подстаканника и ложки – $4\cdot 3\cdot 3=36$ вариантов (Б).
Каждый подходящий набор учтён либо в (А), либо в (Б) ровно по одному разу.
Можно перечислить все их по порядку – сначала 90 вариантов (А),
а затем 36 вариантов (Б).
Поэтому эти варианты нужно сложить, получается 126 способов.