Группа из 9 друзей на завтраке сели за 2 стола. На обеде те же 9 друзей сели за 2 стола, в каком-то другом порядке. При каком наибольшем m точно найдутся m друзей, которые сидели за одним столом как на завтраке, так и на обеде?
Какое наибольшее количество натуральных чисел можно взять, чтоб ни для каких двух из этих чисел ни их сумма, ни их разность не делилась на 10?
Катя выписывает k натуральных чисел, каждое из которых является делителем числа $6^4$. При каком наименьшем k среди этих делителей наверняка найдутся два числа, одно из которых делится на другое?
Имеются красные и синие бусинки.Составляется круговое ожерелье из 22 бусинок. Оно называется счастливым, если в нем нет двух красных бусинок, между которыми ровно одна (любая) бусинка. Какое наибольшее количество красных бусинок может быть в счастливом ожерелье?