В круговом ожерелье из 27 бусинок некоторые бусинки красные, но нет двух соседних красных бусинок. Каково наибольшее возможное количество красных бусинок?
Идея разбиения на группы
На квадратном столе 1 м на 1 м разбрасывают 999 квадратных бумажных салфеток размером 10 см на 10 см. При каком наибольшем $k$ верно такое утверждение: всегда можно воткнуть в стол булавку, протыкающую не менее k салфеток? (Каждая салфетка полностью лежит на столе. Если булавку воткнуть в границу салфетки, то она не протыкает салфетку.)
В игре на биляьрде в 6 луз забили 15 шаров. При каком наибольшем k верно утверждение: обязательно найдется луза, в которую забили не менее k шаров.
Играя в бильярд, в 6 луз забили 15 шаров. При каком наибольшем $k$ верно утверждение: обязательно найдется луза, в которую забили не менее $k$ шаров.
Известно, что в мешке лежат кубики четырех разных цветов: красного, синего, зеленого и желтого. Какое наименьшее число кубиков нужно вынуть из мешка вслепую так, чтобы среди них заведомо оказались два кубика одного цвета?
В ряд выписывают 17 натуральных чисел так, чтобы никакие два соседних числа не были четными. Какое наибольшее возможное количество четных чисел среди выписанных?