Сколькими способами можно переставить буквы в слове <<БАРАБАН>>?
(Способ поставить буквы в том же порядке также считается перестановкой.)
Заполните пропуски в решении задачи "Сколькими способами можно переставить буквы в сочетании АА...ААББ...Б (*m* букв "А" и *n* букв "Б")."
Если бы все буквы были различными, то всего было бы __ способов переставить буквы.
Но *m* букв А одинаковые, и тем самым мы сосчитали каждый вариант столько раз, сколькими способами можно переставить буквы А, т.е. __ раз.
Аналогично, считая теперь *n* букв Б одинаковыми, мы сосчитали каждый из способов __ раз. Получаем ответ:
(m+n)! / ( m! \cdot n!).
Сколькими способами можно разбить шестерых человек на три пары?
Имеется шесть дежурных и три кабинета - №1, №2 и №3. Необходимо в каждый кабинет посадить по двое дежурных. Сколькими способами это можно сделать?
Деление вариантов на каждом шаге, а не в конце решения.
Важно обратить внимание на то, что после первых двух кабинетов пара в третий кабинет определяется однозначно.
Сколькими способами можно разместить на шахматной доске три одноцветных ладьи так, чтобы ни одна из ладей не била другую?