Числа от 1 до 20 записаны в строчку. Петя и Вася ходят по очереди, начинает Петя. За ход можно стереть два числа на доске и написать их неотрицательную разность. Игра закончится, когда на доске написано одно число. Если оно чётное, топобедит Петя, а если нечётное, то Вася. Кто из них сможет выиграть, как бы ни играл соперник? __ Зависит ли ответ от стратегии? __ Какое число окажется на доске (если на этот вопрос ответить невозможно, то напишите "нет")? __
Числа от 1 до 20 записаны в строчку. Петя и Вася ходят по очереди, начинает Петя. За ход можно стереть два числа на доске и написать их сумму. Игра закончится, когда на доске написано одно число. Если оно чётное, топобедит Петя, а если нечётное, то Вася. Кто из них сможет выиграть, как бы ни играл соперник? __ Зависит ли ответ от стратегии? __ Какое число окажется на доске (если на этот вопрос ответить невозможно, то напишите "нет")? __
Имеется три кучки камней: в первой – 10, во второй – 15, в третьей – 20. Петя и Вася ходят по очереди, начинает Петя. За ход разрешается разбить любую кучку на две меньшие. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто из них сможет выиграть, как бы ни играл соперник? __ Зависит ли ответ от стратегии? __ Сколько ходов продлится игра (если на этот вопрос ответить невозможно, то напишите "нет")? __
Есть шоколадка $6\times 10$ долек. Петя и Вася ходят по очереди, начинает Петя. За ход игрок может взять кусок и разломать его на два по границам клеток. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто из них сможет выиграть, как бы ни играл соперник? __ Зависит ли ответ от стратегии? __ Сколько ходов продлится игра (если на этот вопрос ответить невозможно, то напишите "нет")? __
Перед Петей и Васей есть три кучи, по 101 конфете в каждой. Они ходят по очереди, начинает Петя. За один ход можно взять две конфеты из любой кучи (обе конфеты - из одной и той же). Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто из них сможет выиграть, как бы ни играл соперник? __ Зависит ли ответ от стратегии? __ Сколько ходов продлится игра (если на этот вопрос ответить невозможно, то напишите "нет")? __