Три товарища – Владимир, Игорь и Сергей – окончили один и тот же педагогический институт и преподают математику, физику и литературу в школах Тулы, Рязани и Ярославля. Владимир работает не в Рязани, Игорь – не в Туле. Рязанец преподает не физику, Игорь – не математику, туляк преподает литературу. Какой предмет и в каком городе преподает каждый из них?

Владимир преподаёт __ в __.

Игорь преподаёт __ в __.

Сергей преподаёт __ в __.

Бутылка, стакан, кувшин и банка стоят по кругу. В них налито молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Где что налито?

В бутылке __, в стакане __, в кувшине __, в банке __.

Златовласка, Белоснежка, Черноглазка, Спящая Красавица и Красная Шапочка вышли замуж за принцев Золотого, Серебряного, Изумрудного, Рубинового и Хрустального царств. Когда они приехали на бал к императору, он спросил, какая их них стала хозяйкой какого из царств. Девушки засмеялись и ответили ему следующее: «Спящая Красавица и Черноглазка ни разу не были в Золотом царстве, зато Спящая Красавица и Белоснежка живут по соседству с Серебряным. Златовласка и Спящая Красавица были на свадьбе у хозяйки Хрустального царства. Белоснежка и Спящая Красавица помогали хозяйке Изумрудного царства охотиться на Злого Серого Волка. Белоснежка и Красная Шапочка по субботам приходят в гости к хозяйке Хрустального царства, а хозяйка Серебряного царства неделями гостит у Златовласки.» Помогите императору узнать, где живет каждая из сказочный принцесс.

В Золотом царстве: __, в Серебряном - __, в Изумрудном - __, в Рубиновом - __, в Хрустальном - __.

На столе лежат в ряд четыре фигуры: треугольник, круг, прямоугольник и ромб. Они окрашены в разные цвета: жёлтый, зелёный, красный, синий. Известно, что:

• красная фигура лежит рядом с синей и зелёной;

• правый сосед жёлтой фигуры — ромб;

• круг лежит правее и треугольника, и ромба;

• треугольник лежит не с краю;

• синяя и жёлтая фигуры лежат не рядом.

Определите цвет каждой фигуры.

Треугольник __, круг __, прямоугольник __, ромб __.

Пятеро друзей – Михаил, Пётр, Сергей, Тимофей и Фёдор – сидят в очереди к зубному врачу в том порядке, в котором будут заходить в кабинет. Известно, что:

1) Сергей войдёт к врачу раньше, чем Тимофей, но позже, чем Пётр;

2) Фёдор и Пётр не сидят в очереди рядом;

3) Михаил не сидит рядом ни с Петром, ни с Сергеем, ни с Фёдором.

Кто какой по счёту в очереди? Заполните пропуски цифрами.

Михаил __,

Пётр __,

Сергей __,

Тимофей __,

Фёдор __.

Три клоуна - Бим, Бом, Бам - выступают на арене цирка в красной, зеленой, синей рубашках. Их туфли тоже были трех цветов. У Бима цвет рубашки и туфель совпадают. У Бома ни туфли, ни рубашка не являются красными. Бам в зеленых туфлях и рубашке другого цвета. Как одеты клоуны? Достаточно указать первую букву цвета.

У Бима рубашка __, туфли __.

У Бома рубашка __, туфли __.

У Бама рубашка __, туфли __.

В забеге шести спортсменов Андрей отстал от Бориса и ещё ровно от двух спортсменов. Виктор финишировал после Дмитрия, но раньше Геннадия. Дмитрий опередил Бориса, но всё же пришёл после Евгения. Кто какое место занял?

Андрей: __

Борис: __

Виктор: __

Геннадий: __

Дмитрий: __

Евгений: __

На соревновании по гимнастике Аня, Вера, Галя и Наташа заняли первые четыре места. Определите, кто какое место занял, если известно, что Галя – вторая, Наташа, хоть и не стала победителем, но в призеры попала, Вера проиграла Ане.

Аня: __

Вера: __

Галя: __

Наташа: __

В семье четверо детей, им 5, 8, 13, 15 лет. Детей зовут Аня, Боря, Вера и Галя. Сколько лет каждому ребёнку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше Бори, и сумма лет Ани и Веры делится на 3?

Ане: __

Боре: __

Вере: __

Гале: __

Иван, Пётр и Семён ели конфеты. Их фамилии — Иванов, Петров и Семёнов. Иванов съел на 22 конфеты меньше Ивана, Петров — на 22 конфеты меньше Петра, а Пётр съел больше всех. У кого из них какая фамилия?

Иван: __

Пётр: __

Семён: __

Собираясь в школу, Миша нашёл под подушкой, под диваном, на столе и под столом всё необходимое: тетрадь, шпаргалку, телефон и кроссовки. Под столом он нашёл не тетрадь и не телефон. Мишины шпаргалки никогда не валяются на полу. Телефона не оказалось ни на столе, ни под диваном. Что где лежало, если в каждом из мест находился только один предмет?

Под подушкой: __

Под диваном: __

На столе: __

Под столом: __

В кафе встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. "Замечательно, что у одного из нас белые, у другого чёрные, а у третьего рыжие волосы, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии," - заметил черноволосый. "Ты прав," - сказал Белов. Определите цвет волос художника.

На улице, став в кружок, разговаривают четыре девочки: Аня, Валя, Галя и Нина. Девочка в зеленом платье (не Аня и не Валя) стоит между девочкой в голубом платье и Ниной. Девочка в белом платье стоит между девочкой в розовом платье и Валей. Какое платье на каждой из девочек?

На Ане: __

На Вале: __

На Гале: __

На Нине: __

Преподаватели Иванов, Петров и Смирнов носят окладистые бороды разной
длины. Один из них доцент, другой – профессор, а третий – академик.
Известно, что борода доцента не самая длинная, но длиннее, чем у
Смирнова, а у Петрова борода короче, чем у профессора.
У кого какая должность?

Иванов: __

Петров: __

Смирнов: __

На одном заводе работают три друга: сварщик, слесарь и токарь. Их фамилии: Борисов, Иванов и Семёнов. У слесаря нет ни братьев, ни сестёр, он самый младший из друзей. Семёнов старше токаря и женат на сестре Борисова. Определите фамилии слесаря, токаря и сварщика.

Достаточно указать первую букву фамилии.

Слесарь: __

Токарь: __

Сварщик: __

Мама купила для риса, гречки и манки коробочки с соответствующими надписями. Когда она отвлеклась, ее дочка успела заполнить все банки крупами, причем, ни одна крупа не оказалась в нужной банке. Открыв банку с надписью «Рис», мама с удивлением обнаружила там гречку. А какая крупа в банке с надписью «Гречка»?

Чему равна сумма всех чисел от 120 до 400, кратных 3?

Чему равна сумма всех чисел от 63 до 345, кратных 4?

Чему равна сумма нечётных чисел от 123 до 456?

Чему равна сумма чётных чисел от 10 до 1000?

Чему равна сумма нечётных чисел от 1 до 20?

Чему равна сумма чётных чисел от 1 до 10?

Чему равна сумма чисел от 35 до 64?

Сколькими способами можно поставить на шахматную доску двух ферзей – белого и чёрного, так чтобы они не били друг друга?

Сколькими способами можно поставить на доску двух ферзей - белого и чёрного, так чтобы они не били друг друга, а белый ферзь стоял на четвёртой горизонтали?

Сколькими способами можно расположить на шахматной доске двух ферзей - белого и чёрного, - так, чтобы они не били друг друга, а белый ферзь стоял на одной из крайних горизонталей (т.е. на первой или на восьмой)?

У хозяйки Маши есть блюдца пяти цветов, чашки шести цветов, чайные ложечки трёх типов, стаканы четырёх сортов и подстаканники трёх видов. В набор входит или блюдце, чашка и ложка, или подстаканник, стакан и ложка. Сколькими способами Маша сможет составить набор?

У хозяйки Маши есть блюдца пяти цветов, чашки шести цветов, чайные ложечки трёх типов, стаканы четырёх сортов и подстаканники трёх видов. В набор входит

блюдце, чашка и ложка,

*или*

подстаканник, стакан и ложка.

Сколькими способами Маша сможет составить набор?

Теперь у Игоря уже 6 тетрадок, 5 блокнотов, 4 записные книжки, 3 ручки. Сколькими способами Игорь может выбрать также два предмета с разными названиями?

У Игоря 10 тетрадок, 8 блокнотов и 4 записные книжки. Сколькими способами Игорь может выбрать два предмета с разными названиями?

В 5А классе 15 мальчиков и 12 девочек, а в 5Б классе – 14 мальчиков и 15 девочек. Из каждого класса нужно выбрать по одному человеку так, чтобы выбранные ученики были *одного* пола. Сколькими способами это можно сделать?