Река течёт со скоростью 3 км/ч, а скорость катера в спокойной воде - 15 км/ч. Катер отправился из пункта А в 12.00 и прибыл в пункт В в 15.00. Пункт В находится выше по течению, чем А. После высадки и посадки пассажиров катер отправился снова в А в 16.00. Во сколько он прибудет в А?

Велосипедист и пешеход находятся на некотором расстоянии друг от друга. Скорость велосипедиста в пять раз больше скорости пешехода. Если пешеход пойдёт в сторону, противоположную велосипедисту, то велосипедист его догонит за 12 минут. А через сколько минут произойдёт их встреча, если пешеход пойдёт велосипедисту навстречу?

Найдите остаток при делении $3^{1000}$ на 7.

Найдите остаток от деления $6^{100}$ на $7$.
 

Найдите остаток от деления $2^{100}$ на 3.

Какие остатки могут давать квадраты натуральных чисел при делении на 9?

Какие остатки могут давать кубы натуральных чисел при делении на 7?

Какие остатки могут давать квадраты натуральных чисел при делении на 4?

Какие остатки могут давать квадраты натуральных чисел при делении на 3?

Число $n$ оканчивается на 7. Найдите две последние цифры числа $n^{1000}$.

Найдите последнюю цифру числа $7^{7^7}$.

Найдите наименьшее число вида   $|11^k - 5^n|$.

Какое число нужно добавить к числу  $(n^2 - 1)^{1000}(n^2 + 1)^{1001}$,  чтобы результат делился на n?

На сколько нулей оканчивается число  $9^{999} + 1$?

Найдите остаток от деления $5^{1000}$ на 9.

Число $n$ оканчивается на 3. Найдите последнюю цифру числа $n^{1000}$.

В ряд выписали каждое четвёртое натуральное число, начиная с 3: 3, 7, 11, 15, 19,... Сколько из выписанных чисел находятся в промежутке от 1082 до 1300?

В ряд выписали каждое четвёртое натуральное число, начиная с 1: 1, 5, 9, 13, 17,... Сколько из выписанных чисел находятся в промежутке от 1 до 130?

В ряд выписали каждое третье натуральное число, начиная с 1: 1, 4, 7, 10, 13,... Сколько из выписанных чисел находятся в промежутке от 456 до 780?

В ряд выписали каждое третье натуральное число, начиная с 2: 2, 5, 8, 11, 14,... Сколько из выписанных чисел находятся в промежутке от 3 до 50?

В ряд выписали каждое третье натуральное число, начиная с 1: 1, 4, 7, 10, 13,... Сколько из выписанных чисел находятся в промежутке от 1 до 30?

В ряд выписали каждое третье натуральное число, начиная с 2: 2, 5, 8, 11, 14,... Чему равно наименьшее четырёхзначное выписанное число? 

В ряд выписали каждое третье натуральное число, начиная с 1: 1, 4, 7, 10, 13,... Чему равно наибольшее выписанное число, меньшее 145?

На колесе рулетки 37 чисел: 0 и целые числа от 1 до 36. Какова вероятность того, что выпадет простое число?

Чему равно выражение:

https://i.ibb.co/kBLP6C8/task7.png

Синди сэкономила 15 рублей в первый месяц, 30 рублей во второй, 45 рублей в третий и так далее. Сумма денег, которую она сэкономила за последний месяц, составила 120 рублей. Сколько всего денег сэкономила Синди?

Продавец получил контейнер со свежими яблоками. Он продал 1/3 яблок утром и ещё 320 яблок днем. В конце дня он обнаружил, что 1/4 яблок не была продана. Сколько яблок он получил сначала?

Какая часть квадрата закрашена, если линия внутри делит квадрат на две равные части? 

https://i.ibb.co/0F80g9X/task3.png

Буквы в слове МАТЕМАТИКА были сложены в коробку. Каков шанс получить букву А?

Лена украсила каждое из своих 24 печений. Она украсила 15 печений зеленым цветом и 13 печений синим цветом. Сколько печений было украшено как зеленым, так и синим цветом?