Сколько различных комбинаций может быть, если бросить монету и кубик?

У Васи есть два кубика - красный и синий. На каждой грани каждого кубика написано число от 1 до 6 (на каждом кубике числа написаны по разу). Вася бросил оба кубика. Сколько различных комбинаций у него могло выпасть? (Комбинации типа "на красном кубике двойка, а на синем тройка" и "на красном кубике тройка, а на синем двойка" считаем различными.) 

В классе 30 детей. Сколькими способами можно выбрать из класса старосту и его помощника?

Сколько существует трёхзначных чисел, записываемых только нечётными цифрами?

Сколько существует трёхзначных чисел, записываемых только чётными цифрами?

Сколько существует трёхзначных чисел, записываемых различными цифрами?

Андрей бросает монету 10 раз, после каждого раза записывая результат броска (орёл или решка). Сколько возможных записей может быть у Андрея?

В детском лагере два отряда, в которых 17 и 23 человек. В столовой отдельно стоят столы первого и второго отрядов. За каждым столом может сидеть 5 или 6 детей.  Работникам столовой важно только то, сколько детей сидит за столом.  Сколько существует различных, с их точки зрения, способов рассадки детей?