\justifying \large
\begin{frame} { Относительное движение-02 }
Река течёт со скоростью 3 км/ч, а скорость катера в спокойной воде - 15 км/ч. Катер отправился из пункта А в 12.00 и прибыл в пункт В в 15.00. Пункт В находится выше по течению, чем А. После высадки и посадки пассажиров катер отправился снова в А в 16.00. Во сколько он прибудет в А?
\end{frame}\begin{frame} { Относительное движение-01 }
Велосипедист и пешеход находятся на некотором расстоянии друг от друга. Скорость велосипедиста в пять раз больше скорости пешехода. Если пешеход пойдёт в сторону, противоположную велосипедисту, то велосипедист его догонит за 12 минут. А через сколько минут произойдёт их встреча, если пешеход пойдёт велосипедисту навстречу?
\end{frame}\begin{frame} { Остатки степеней чисел 9 }
Найдите остаток при делении $3^{1000}$ на 7.
\end{frame}\begin{frame} { Остатки степеней чисел 8 }
Найдите остаток от деления $6^{100}$ на $7$.
\begin{frame} { Остатки степеней чисел 7 }
Найдите остаток от деления $2^{100}$ на 3.
\end{frame}\begin{frame} { Остатки степеней чисел 6 }
Какие остатки могут давать квадраты натуральных чисел при делении на 9?
\end{frame}\begin{frame} { Остатки степеней чисел 5 }
Какие остатки могут давать кубы натуральных чисел при делении на 7?
\end{frame}\begin{frame} { Остатки степеней чисел 4 }
Какие остатки могут давать квадраты натуральных чисел при делении на 4?
\end{frame}\begin{frame} { Остатки степеней чисел 3 }
Какие остатки могут давать квадраты натуральных чисел при делении на 3?
\end{frame}\begin{frame} { Остатки степеней чисел 2 }
Число $n$ оканчивается на 7. Найдите две последние цифры числа $n^{1000}$.
\end{frame}\begin{frame} { Остатки степеней чисел 14 }
Найдите последнюю цифру числа $7^{7^7}$.
\end{frame}\begin{frame} { Остатки степеней чисел 13 }
Найдите наименьшее число вида $|11^k - 5^n|$.
\end{frame}\begin{frame} { Остатки степеней чисел 12 }
Какое число нужно добавить к числу $(n^2 - 1)^{1000}(n^2 + 1)^{1001}$, чтобы результат делился на n?
\end{frame}\begin{frame} { Остатки степеней чисел 11 }
На сколько нулей оканчивается число $9^{999} + 1$?
\end{frame}\begin{frame} { Остатки степеней чисел 10 }
Найдите остаток от деления $5^{1000}$ на 9.
\end{frame}\begin{frame} { Остатки степеней чисел 1 }
Число $n$ оканчивается на 3. Найдите последнюю цифру числа $n^{1000}$.
\end{frame}\begin{frame} { ост07 }
В ряд выписали каждое четвёртое натуральное число, начиная с 3: 3, 7, 11, 15, 19,... Сколько из выписанных чисел находятся в промежутке от 1082 до 1300?
\end{frame}\begin{frame} { ост06 }
В ряд выписали каждое четвёртое натуральное число, начиная с 1: 1, 5, 9, 13, 17,... Сколько из выписанных чисел находятся в промежутке от 1 до 130?
\end{frame}\begin{frame} { ост05 }
В ряд выписали каждое третье натуральное число, начиная с 1: 1, 4, 7, 10, 13,... Сколько из выписанных чисел находятся в промежутке от 456 до 780?
\end{frame}\begin{frame} { ост04 }
В ряд выписали каждое третье натуральное число, начиная с 2: 2, 5, 8, 11, 14,... Сколько из выписанных чисел находятся в промежутке от 3 до 50?
\end{frame}\begin{frame} { ост03 }
В ряд выписали каждое третье натуральное число, начиная с 1: 1, 4, 7, 10, 13,... Сколько из выписанных чисел находятся в промежутке от 1 до 30?
\end{frame}\begin{frame} { ост02 }
В ряд выписали каждое третье натуральное число, начиная с 2: 2, 5, 8, 11, 14,... Чему равно наименьшее четырёхзначное выписанное число?
\end{frame}\begin{frame} { ост01 }
В ряд выписали каждое третье натуральное число, начиная с 1: 1, 4, 7, 10, 13,... Чему равно наибольшее выписанное число, меньшее 145?
\end{frame}\begin{frame} { олимп08 }
На колесе рулетки 37 чисел: 0 и целые числа от 1 до 36. Какова вероятность того, что выпадет простое число?
\end{frame}\begin{frame} { олимп07 }
Чему равно выражение:
https://i.ibb.co/kBLP6C8/task7.png
\end{frame}\begin{frame} { олимп06 }
Синди сэкономила 15 рублей в первый месяц, 30 рублей во второй, 45 рублей в третий и так далее. Сумма денег, которую она сэкономила за последний месяц, составила 120 рублей. Сколько всего денег сэкономила Синди?
\end{frame}\begin{frame} { олимп05 }
Продавец получил контейнер со свежими яблоками. Он продал 1/3 яблок утром и ещё 320 яблок днем. В конце дня он обнаружил, что 1/4 яблок не была продана. Сколько яблок он получил сначала?
\end{frame}\begin{frame} { олимп04 }
Какая часть квадрата закрашена, если линия внутри делит квадрат на две равные части?
https://i.ibb.co/0F80g9X/task3.png
\end{frame}\begin{frame} { олимп03 }
Буквы в слове МАТЕМАТИКА были сложены в коробку. Каков шанс получить букву А?
\end{frame}\begin{frame} { олимп02 }
Лена украсила каждое из своих 24 печений. Она украсила 15 печений зеленым цветом и 13 печений синим цветом. Сколько печений было украшено как зеленым, так и синим цветом?
\end{frame}