\justifying \large
\begin{frame} { отрнряд05 }

Сколько всего трёхзначных чисел? 

\end{frame}

\begin{frame} { отрнряд04 }

Сколько натуральных чисел от 12 до 102?

\end{frame}

\begin{frame} { отрнряд03 }

Сколько всего двузначных натуральных чисел?

\end{frame}

\begin{frame} { отрнряд02 }

Сколько натуральных чисел от 2 до 11?

\end{frame}

\begin{frame} { отрнряд01 }

Сколько натуральных чисел от 1 до 10? Здесь и далее мы будем считать, что первое и последнее число мы тоже считаем.

\end{frame}

\begin{frame} { ОтПротивного20n }

Даны два треугольника. Сумма двух углов первого треугольника равна некоторому углу второго. Сумма другой пары углов первого треугольника также равна некоторому углу второго. Верно ли, что первый треугольник равнобедренный?

\end{frame}

\begin{frame} { ОтПротивного20 }

Даны два треугольника. Сумма двух углов первого треугольника равна некоторому углу второго. Сумма другой пары углов первого треугольника также равна некоторому углу второго. Верно ли, что первый треугольник равнобедренный?

\end{frame}

\begin{frame} { ОтПротивного19n }

Произведение 50 целых чисел равно 1. Докажите, что их сумма не равна нулю.

\end{frame}

\begin{frame} { ОтПротивного19 }

Произведение 50 целых чисел равно 1. Докажите, что их сумма не равна нулю.

\end{frame}

\begin{frame} { ОтПротивного18n }

Можно ли разложить 14 шариков на 5 кучек так, чтобы количество шариков в разных кучках было различным и в каждой кучке был бы хотя бы один шарик? 

\end{frame}

\begin{frame} { ОтПротивного18 }

Можно ли разложить 14 шариков на 5 кучек так, чтобы количество шариков в разных кучках было различным и в каждой кучке был бы хотя бы один шарик? 

\end{frame}

\begin{frame} { ОтПротивного17n }

В клетках таблицы $4\times 4$ расставлены числа $-1$, $0$, $1$. Могло ли оказаться, что все суммы чисел в строках, столбцах и главных диагоналях различны?

\end{frame}

\begin{frame} { ОтПротивного17 }

В клетках таблицы $4\times 4$ расставлены числа $-1$, $0$, $1$. Могло ли оказаться, что все суммы чисел в строках, столбцах и главных диагоналях различны?

\end{frame}

\begin{frame} { ОтПротивного16n }

Докажите, что в классе из 35 человек найдутся двое, имеющие поровну друзей в этом классе.

\end{frame}

\begin{frame} { ОтПротивного16 }

Докажите, что в классе из 35 человек найдутся двое, имеющие поровну друзей в этом классе.

\end{frame}

\begin{frame} { ОтПротивного15n }

К празднику зал украсили 50 воздушными шариками. Докажите, что среди них найдутся либо 8 одноцветных, либо 8 разноцветных шариков.

\end{frame}

\begin{frame} { ОтПротивного15 }

К празднику зал украсили 50 воздушными шариками. Докажите, что среди них найдутся либо 8 одноцветных, либо 8 разноцветных шариков.

\end{frame}

\begin{frame} { ОтПротивного14n }

В 7"В" классе 29 учеников. Докажите, что какие-то пятеро из них родились в один день недели.

\end{frame}

\begin{frame} { ОтПротивного14 }

В 7"В" классе 29 учеников. Докажите, что какие-то пятеро из них родились в один день недели.

\end{frame}

\begin{frame} { ОтПротивного13n }

Вова сложил в мешок 10 пар кроссовок одного размера. Кирилл вытащил наугад из мешка 11 кроссовок. 
Докажите, что Кирилл сможет надеть один кроссовок на правую ногу, а другой на левую и ему будет удобно.

\end{frame}

\begin{frame} { ОтПротивного13 }

Вова сложил в мешок 10 пар кроссовок одного размера. Кирилл вытащил наугад из мешка 11 кроссовок. 
Докажите, что Кирилл сможет надеть один кроссовок на правую ногу, а другой на левую и ему будет удобно.

\end{frame}

\begin{frame} { ОтПротивного12n }

Можно ли в прямоугольной таблице $5\times 6$ расставить числа так, чтобы сумма чисел в каждой строке равнялась бы 110, а сумма чисел каждого столбца равнялась бы 100?

\end{frame}

\begin{frame} { ОтПротивного12 }

Можно ли в прямоугольной таблице $5\times 6$ расставить числа так, чтобы сумма чисел в каждой строке равнялась бы 110, а сумма чисел каждого столбца равнялась бы 100?

\end{frame}

\begin{frame} { ОтПротивного11n }

Из шахматной доски вырезали клетку. Можно ли оставшуюся часть разрезать на доминошки (прямоугольники из двух клеток)?

\end{frame}

\begin{frame} { ОтПротивного11 }

Из шахматной доски вырезали клетку. Можно ли оставшуюся часть разрезать на доминошки (прямоугольники из двух клеток)?

\end{frame}

\begin{frame} { ОтПротивного10n }

По кругу сидят 5 мальчиков и 5 девочек. Докажите, что какой-то мальчик сидит напротив девочки.

\end{frame}

\begin{frame} { ОтПротивного10 }

По кругу сидят 5 мальчиков и 5 девочек. Докажите, что какой-то мальчик сидит напротив девочки.

\end{frame}

\begin{frame} { ОтПротивного09n }

Кирилл построил отрицание утверждения:

"Если африканский зверь быстрый и сильный, то он либо сытый, либо добрый."

У него получилось:

"__ быстрый, __, голодный и __ африканский зверь."

\end{frame}

\begin{frame} { ОтПротивного09 }

Кирилл построил отрицание утверждения:

"Если африканский зверь быстрый и сильный, то он либо сытый, либо добрый."

У него получилось:

"__ быстрый, __, голодный и __ африканский зверь."

\end{frame}

\begin{frame} { ОтПротивного08n }

Кирилл построил отрицание утверждения:

"Если Лев Игнатий быстрый и сильный, то он либо сытый, либо добрый."

При сохранении порядка следования свойств у него получилось:

"Лев Игнатий __, __, __ и __"

\end{frame}