Дома Ани и Вани расположены вдоль прямой дороги. Между их домами находятся школа и магазин, которые делят отрезок между домами на три равные части. Если Аня и Ваня выйдут из дома одновременно и пойдут навстречу друг другу, то они встретятся возле магазина. Если Аня поедет на самокате, увеличив тем самым свою скорость на 150 м/мин, то они встретятся возле школы. С какой скоростью (в метрах в минуту) ходит Ваня?
Два бегуна одновременно стартуют из одной точки и бегут по прямой. Первый --- со скоростью 1 км/ч, второй --- со скоростью 2 км/ч. Как только один из бегунов отстаёт от другого на 100 метров, он моментально увеличивает свою скорость на 2 км/ч. Какая скорость будет у самого быстрого бегуна через три часа после старта?
Из Афин в Илион шёл Ахиллес и нёс в руках черепаху. В какой-то момент черепаха выскользнула из рук Ахиллеса. Черепаха догадывалась, что её в Илионе не ждёт ничего хорошего, и, выскользнув, поползла обратно в Афины. Через некоторое время Ахиллес заметил пропажу и пошёл обратно. Догнав черепаху, он снова пошёл в Илион и всё-таки оказался под его стенами, хотя и на 2 часа 20 минут позже, чем он предполагал изначально. Скорость Ахиллеса — 6 км/ч, скорость черепахи — 1 км/ч. Найдите расстояние (в км), которое проползла черепаха.
Как-то раз почтальон Печкин обнаружил, что забыл свой велосипед у дяди Фёдора. В тот же день дядя Фёдор обнаружил, что забыл свой велосипед у Печкина. Поэтому ровно в 8 утра каждый из них отправился в путь к другому, а дойдя, немедленно сел на велосипед и поехал обратно. Дядя Фёдор ездит на велосипеде втрое быстрее, чем ходит пешком, а Печкин на велосипеде едет в два раза быстрее, чем идёт пешком. Оба они вернулись домой ровно в 11:00. На каком расстоянии (в метрах) от дома дяди Фёдора они повстречались, когда ехали обратно? Расстояние между их домами равно 10 км 500 м.
Из пункта А в пункт В вышел пешеход. Одновременно с ним из В в А выехал велосипедист. Через час пешеход оказался ровно посередине между А и велосипедистом. Ещё через 15 минут они встретились и продолжили свой путь. Сколько времени (в минутах) пешеход шёл до В? (Скорости пешехода и велосипедиста постоянны.)