Выберите Серию
Все задачи
ОтПротивного03n
Серии: От противного (new)
Сложность: не указана
не ключевая опубликована есть решение нет дизайна есть методика
Условие

Предположим, что в Африке могут водиться только большие и маленькие звери.

Кирилл построил отрицание утверждения: "НЕКОТОРЫЕ африканские звери большие." 

_Вместо слова "все" далее можно указать "В", вместо слова "некоторые" - "Н", "большие" - "б", "маленькие" - "М"._

У него получилось: "__ африканские звери __ ." Заполните пропуски.

Методика

Умение составлять противоположное утверждение. Следить за сменой кванторов.

Существование и всеобщности. Умение строить примеры

Обновлена: 9 сентября 2025 г. 7:05.
ОтПротивного02n
Серии: От противного (new)
Сложность: не указана
ключевая опубликована есть решение нет дизайна есть методика
Условие

Для Миши большими являются звери, которые больше него.

Верно ли, что ВСЕ африканские звери большие?

1. Да, например мартышка.
2. Да, например бегемот.
3. Нет, например мартышка.
4. Нет, например бегемот. 

Методика

Умение строить пример. Правильная интерпретация квантора всеобщности и существования.

Обновлена: 9 сентября 2025 г. 7:05.
ОтПротивного01n
Серии: От противного (new)
Сложность: не указана
не ключевая опубликована есть решение нет дизайна есть методика
Условие

Для Миши большими являются звери, которые больше него.

Верно ли, что НЕКОТОРЫЕ африканские звери большие?

1. Да, например мартышка.  

2. Да, например бегемот.  

3. Нет, например мартышка.  

4. Нет, например бегемот.

Решение (дизайн)

Методика

В постановке вопроса задачи есть пропедевтика знакомства с кванторами. 

Предоставление  обоснованного примера в качестве ответа.

 

Обновлена: 9 сентября 2025 г. 7:05.
Один ход-01
Серии: Игры-1: выигрыш в один ход
Сложность: не указана
не ключевая опубликована есть решение нет дизайна нет методики
Условие

Конь стоит на клетке С2. Сколько ходов есть у коня?

Обновлена: 8 сентября 2025 г. 17:22.
инвариант13n
Серии: Инвариант (new)
Сложность: не указана
не ключевая опубликована есть решение есть дизайн нет методики
Условие

Дана тройка чисел $(0, 0, 0)$. За операцию к этой тройке прибавляется либо тройка $(6,1,21)$, либо тройка $(4, 2, 18)$. Через несколько шагов первое и третье число в тройке оказались равны 46 и 189. Чему стало равно второе число?

Дизайн

Надя, Рита и Костя коллекционируют камни. В некоторые дни Надя находит 6 новых камней в свою коллекцию, Рита находит один, а Костя 21 камень. В остальные дни Надя находит 4 камня, Рита – 2, а Костя – 18. Через несколько дней оказалось, что Надина коллекция пополнилась на 46 камней, а Костина на 189 камней. Сколько новых камней нашла Рита?

Решение (дизайн)

Заметим, что в любой день Костя находит в три раза больше камней, чем девочки вместе. Значит и всего он найдёт втрое больше камней чем девочки вместе. Всего он нашел 189 камней, значит девочки нашли $189/3=63$. Из них 46 нашла Надя, значит Рита нашла остальные $63-46=17$

Обновлена: 8 сентября 2025 г. 14:57.