Найдите наибольший общий делитель чисел 111\ldots1 (120 единиц) и 111\ldots1 (378 единиц).
Задача: Можно ли поставить на доске $3 \times 4$ четыре ладьи чтобы они не били друг друга?
Заполните пропуски в решении:
Ответ: __. Пусть у нашей доски __ строки и __ столбца. Заметим, что в каждой __ стоит не более __ ладьи, следовательно ладей на доске не больше чем __ ладьи и 4 их быть не может.
Заполните пропуски в решении задачи "Сколькими способами можно поставить в ряд 10 человек?". Есть __ вариантов поставить кого-то на первое место. После этого есть __ вариантов поставить кого-то на второе место. Эти числа нужно __, потому то на каждый из вариантов поставить первого есть __ вариантов поставить второго. На третье место есть __ вариантов поставить человека, и т.д. Получается ответ: __
Вася помогает маме прибраться на кухне и поставить в ряд 10 баночек со специями.
Заполните пропуски в размышлениях Васи:
- Есть __ вариантов поставить какую-то баночку на первое место.
- После этого есть __ вариантов поставить какую-то баночку на второе место.
- Эти числа нужно __ , потому что на каждый из вариантов поставить первую есть __ вариантов поставить вторую.
- На третье место есть __ вариантов поставить баночку, и т.д.
- Получается ответ: __
Есть всего 10 вариантов поставить какую-то баночку на первое место, после этого есть9 вариантов поставить какую-то баночку на второе место ( так как можно поставить любую из девяти оставшихся)
Эти числа нужно перемножить, так как на каждый вариант поставить первую есть9 вариантов поставить вторую. На третье место есть 8 вариантов (две баночки уже стоят) и тд
Получается ответ: $10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=10!=3628800$
Для каких n утверждение
<<Число n делится на 3 и не делится на 2>>
истинно?