Сколькими способами можно переставить буквы в слове <<ЛИНИЯ>>? (Оставить буквы в том же порядке также считается перестановкой, но две буквы И неразличимы.)
Тут как раз появляется понимание
Если бы слово было такое -- ЛИНиЯ, то буквы все различны, и вариантов перестановок 5!. НО, т.к. буквы И / и по сути неразличимы, то будут повторяющиеся перестановки.
А как избавиться от повторов? Две одинаковые буквы можно преставить 2! способами,
ЛИНиЯ = ЛиНИЯ, следовательно всего различных вариантов будет 5! / 2! = 120 / 2 = 60.
Вставьте пропуски в решении задачи
<<Сколькими способами можно переставить буквы в слове КОЛЕСО>>.
Пусть все буквы будут разные. Тогда существует __ перестановок букв.
Но две буквы О одинаковые, поэтому каждый вариант мы сосчитали __ раз(а).
Следовательно, ответ: __ способов.
Вставьте пропуски в решении задачи
*"Сколькими способами можно переставить буквы в слове КОЛЕСО"*.
– Пусть все буквы будут разные. Тогда существует __ перестановок букв.
– Но две буквы О одинаковые, поэтому каждый вариант мы сосчитали __ раз(а).
– Следовательно, ответ: __ способов.
В нашем городе обувной магазин закрывается каждый понедельник, хозяйственный – каждый вторник, продовольственный – каждый четверг, а парфюмерный магазин работает только по понедельникам, средам и пятницам. В воскресенье все магазины закрыты. Однажды подруги Ася, Ира, Клава и Женя отправились за покупками, причем каждая в свой магазин, и притом в один день. По дороге они обменивались такими замечаниями.
Ася: Женя и я хотели пойти вместе еще раньше на этой неделе, но не было такого дня, чтобы мы обе могли сделать наши покупки.
Ира: Я не хотела идти сегодня, но завтра я уже не смогу купить то, что мне нужно.
Клава: А я могла бы пойти в магазин вчера и позавчера.
Женя: А я могла бы пойти и вчера, и завтра.
Какой магазин кому нужен?
Обувной нужен __, хозяйственный - __, продовольственный - __, парфюмерный - __.
В семье Семеновых 5 человек: муж, жена, их сын, сестра мужа и отец жены. Все они работают. Один – инженер, другой – юрист, третий – слесарь, четвертый – экономист, пятый – учитель. Вот что еще известно о них. Юрист и учитель не кровные родственники. Слесарь – хороший спортсмен. Он пошел по стопам экономиста и играет в футбол за сборную завода. Инженер старше жены своего брата, но моложе, чем учитель. Экономист старше, чем слесарь. Назовите профессии каждого члена семьи Семеновых.
Муж - __, жена - __, сын - __, сестра мужа - __, отец жены - __.
Борисов, Кириллов, Данин и Савин – инженеры. Один из них – автомеханик, другой – химик, третий – строитель, четвертый – радиотехник.
Борисов, который обыгрывает в шахматы Данина, но проигрывает Савину, бегает на лыжах лучше того инженера, который моложе его, и ходит в театр вдвое чаще, чем тот инженер, который старше Корнилова.
Химик, который посещает театр вдвое чаще, чем автомеханик, не является ни самым молодым, ни самым пожилым из этой четверки.
Строитель, который бегает на лыжах хуже, чем радиотехник, как правило, проигрывает в шахматных сражениях автомеханику.
Самый пожилой из инженеров лучше всех играет в шахматы и чаще всех бывает в театре, а самый молодой лучше всех ходит на лыжах.
Назовите профессии каждого из этой четверки инженеров, если известно, что ни в спорте, ни в приверженности к театру среди них нет двух одинаковых,
Борисов __, Кириллов __, Данин __, Савин __.