В семейном ансамбле <<Ласковый лай>> участвуют Тит Фомич, Фома Титович, Фома Фролович, Фрол Фомич и Фрол Фролович Собакины. Один из них поет, его отец играет на шарманке, брат держит микрофон, а дети бьют в барабан. Назовите имя и отчество певца.
В мешке деда Мороза 100 конфет для 20 обидчивых детей. Ребенок обижается, если получает менее 7 конфет. Какое наименьшее количество детей могут остаться обиженными?
Заполните пропуски в решении задачи "Сколькими способами можно переставить буквы в сочетании АА...ААББ...Б (*m* букв "А" и *n* букв "Б")."
Если бы все буквы были различными, то всего было бы __ способов переставить буквы.
Но *m* букв А одинаковые, и тем самым мы сосчитали каждый вариант столько раз, сколькими способами можно переставить буквы А, т.е. __ раз.
Аналогично, считая теперь *n* букв Б одинаковыми, мы сосчитали каждый из способов __ раз. Получаем ответ:
(m+n)! / ( m! \cdot n!).
Оказалось,что 5 мая некоторого года вторник. Тогда каким днём недели может быть 5 мая следующего года?
Будем говорить, что число <b>падающее</b>, если каждая его следующая цифра не больше предыдущей. В падающем числе 876?4321 одну из цифр заменили вопросительным знаком. Какой может быть эта цифра?