Даны множества $A$, $B$ и $C$. Известно, что $|A|=14$, $|A\cap B|=10$, $|A\cap C|=5$ и $|A\cap B\cap C|=4$. Найдите $|A\backslash (B\cup C)|$.
Некоторые из учеников увлекаются рисованием, музыкой и танцами. При этом известно, что 14 ребят увлекается рисованием, 10 – рисованием и музыкой, 5 – рисованием и танцами, а 4 интересуется и рисованием, и музыкой, и танцами. Сколько детей увлекается только рисованием?
Даны 4 множества, по 28 элементов в каждом. Любые два пересекаются по 21 элементу, любые три – по 15, а в пересечении всех четырёх – 10 элементов. Сколько элементов в объединении?
Контрольная состояла из 4 задач, каждую решило по 28 человек. При этом для любых двух задач нашелся ровно 21 человек, решивший обе. Для любых трёх задач ровно 15 людей решило их все. Сколько всего людей решило хоть что-то, если известно, что 10 человек решили все 4 задачи?
Укажите свои имя и фамилию.
Двоечник Федя выставляет (по одной) шашки на клетки доски $10\times 10$ для стоклеточных шашек. Докажите, что в какой-то момент одна из шашек сможет съесть другую шашку.
*Решение.*
Рассмотрим __, когда незанятых клеток осталось ровно __.
Тогда одна из шашек __ побить шашку, стоящую рядом со свободной клеткой.
Напишите двузначное число, которое в 9 раз больше суммы своих цифр.