Даны три числа. Если вычеркнуть первое число, то среднее арифметическое увеличится на 1, если же вместо этого вычеркнуть другое число, то среднее арифметическое увеличится на 4. На сколько уменьшится среднее арифметическое трех данных чисел, если вычеркнуть третье число?
При работе с этой задачей
1) Полезно обсудить, как связано среднее аврифметичсекое какого-то набора чисел с суммой средних арифметических всех пар/троек/четверок и т.д. из этого набора.
2) Можно использовать систему уравнений для анализа изменений среднего арифметического при вычеркивании чисел.
3) Полезно проанализировать, как каждое изменение влияет на итоговое значение.
По окружности расставлено 100 чисел. Каково их среднее арифметическое, если известно, что сумма любых восьми подряд идущих чисел равна 24?
При работе с этой задачей полезно иметь ввиду, что в задачах с круговыми последовательностями или периодическими условиями полезно использовать свойства периодичности (повторяемости). Обратите внимание на то, как сумма групп может быть связана с общей суммой всех элементов.
Футболист перешел из одной команды в другую. При этом средний возраст в обеих командах уменьшился. Могло ли такое быть?
Турист стартовал из лагеря и поднялся в гору, его средняя скорсть при подъеме равнялась 2км/ч. Затем он возвратился обратно в лагерь, средняя скорокть на обратном пути составила 4 км/ч. Во сколько раз время, затраченное на подъем, было больше времени, затраченного на обратный путь?
Вася 1 сенятбря съел 450 граммов мороженого, 2 сентября - 150 граммов, 3 сентября вообще не ел мороженого, а затем каждый день, начиная с 4 сентября съедал количество мороженого, равное среднему арифметическому съеденного за все предыдущие дни сентября. Сколько килограммов мороженого Вася съел за сентябрь?