Как-то раз почтальон Печкин обнаружил, что забыл свой велосипед у дяди Фёдора. В тот же день дядя Фёдор обнаружил, что забыл свой велосипед у Печкина. Поэтому ровно в 8 утра каждый из них отправился в путь к другому, а дойдя, немедленно сел на велосипед и поехал обратно. Дядя Фёдор ездит на велосипеде втрое быстрее, чем ходит пешком, а Печкин на велосипеде едет в два раза быстрее, чем идёт пешком. Оба они вернулись домой ровно в 11:00. На каком расстоянии (в метрах) от дома дяди Фёдора они повстречались, когда ехали обратно? Расстояние между их домами равно 10 км 500 м.
Из пункта А в пункт В вышел пешеход. Одновременно с ним из В в А выехал велосипедист. Через час пешеход оказался ровно посередине между А и велосипедистом. Ещё через 15 минут они встретились и продолжили свой путь. Сколько времени (в минутах) пешеход шёл до В? (Скорости пешехода и велосипедиста постоянны.)
Из пункта А по прямолинейной дороге выехал автомобиль, а через некоторое время следом за ним – мотоциклист. Догнав автомобиль, он повернул обратно и вернулся в пункт А, причём автомобиль в момент возвращения находился на расстоянии в 3 раза большем от А, чем в момент выезда мотоциклиста. Найдите отношение скоростей мотоциклиста и автомобиля.
Яша и Юра бегут по круговому стадиону в одну и ту же сторону. Их скорости постоянны, причём скорость Яши больше 12 км/ч, а скорость Юры равняется 10 км/ч. Они встречаются каждые 10 минут. Через некоторое время Юра ускорился на 1 км/ч, а Яша замедлился на 1 км/ч, и теперь их встречи стали происходить раз в 15 минут. Найдите скорость Яши до ускорения и выразите её в километрах в час.
Из пункта А по реке отправляется плот. Одновременно навстречу ему из пункта В отправляется катер. Встретив плот, катер сразу поворачивает и идёт по течению. Какую часть пути от А до В пройдёт плот к моменту возвращения катера в пункт В, если собственная скорость катера в четверо больше скорости течения реки? Ответ запишите в виде обыкновенной дроби.