У маленького Лёни есть квадрат 10х10. Некоторые клетки маленький Лёня решил разрезать по диагонали. Маленький Лёня не хочет, чтобы квадрат с проведёнными разрезами распался на части. Какое наибольшее количество разрезов сможет сделать маленький Лёня?
Имеется 10 городов, и между каждыми двумя городами есть прямая авиалиния. Все эти авиалинии решили продать нескольким компаниям, но так, чтобы при помощи любой из них можно было долететь из любого города до любого другого. Какое наибольшее количество авиакомпаний может быть?
Маленький Максим сделал каркас куба. Маленький Саша вооружился маленькими кусачками и принялся перекусывать рёбра куба. Маленький Саша знает, что получит от маленького Максима маленьких тумаков, если то, что осталось от каркаса куба, распадётся на части. Какое наибольшее количество рёбер сможет перекусить маленький Саша, чтобы не получить маленьких тумаков?
У князя Гвидона было три сына. У некоторых потомков князя Гвидона было по три сына, остальные умерли бездетными. А всего у Гвидона оказалось 111 потомков. Сколько из них умерло бездетными?
Сто человек обменялись рукопожатиями. Перед этим у пятерых из них на руках находился зловредный вирус СЩМШВ-23. Вирус передаётся только через рукопожатия. В итоге вирус оказался на руках у 90 человек. А какое наименьшее количество рукопожатий было сделано?